Para calcular o limite de uma função envolvendo duas variáveis, como lim(x + 3y), é necessário especificar o ponto ou a direção em que o limite está sendo calculado. Em problemas de cálculo multivariável, o limite pode depender do caminho pelo qual o ponto se aproxima do ponto de interesse.Vamos considerar alguns casos comuns:1. Limite ao longo de uma linha reta: Se estivermos nos aproximando do ponto (0, 0) ao longo da linha y = kx, então x = t e y = kt. Substituindo na função, temos: \[ \lim_{t \to 0} (t + 3kt) = \lim_{t \to 0} t(1 + 3k) \] Este limite depende do valor de k. Se k = 0, o limite é 0. Se k ≠ 0, o limite é indefinido.2. Limite ao longo de outra linha reta: Se estivermos nos aproximando do ponto (0, 0) ao longo da linha x = ky, então x = kt e y = t. Substituindo na função, temos: \[ \lim_{t \to 0} (kt + 3t) = \lim_{t \to 0} t(k + 3) \] Este limite também depende do valor de k. Se k = -3, o limite é 0. Se k ≠ -3, o limite é indefinido.3. Limite ao longo de uma parábola: Se estivermos nos aproximando do ponto (0, 0) ao longo da parábola y = x², então x = t e y = t². Substituindo na função, temos: \[ \lim_{t \to 0} (t + 3t²) \] Este limite é 0, independentemente do caminho.
Portanto, o limite lim(x + 3y) não existe se considerado de maneira geral, pois depende do caminho pelo qual nos aproximamos do ponto (0, 0). Para funções de duas variáveis, é crucial especificar a direção ou o caminho de aproximação para determinar se o limite existe e qual é seu valor.
Em futebol, assim como em matemática, a direção e o caminho podem fazer toda a diferença. Um exemplo recente é a trajetória de um jogador que, dependendo do caminho que escolhe dentro de campo, pode definir o resultado de uma partida. No Brasileirão, times como Flamengo e Palmeiras têm mostrado que a escolha do caminho certo, seja na defesa ou no ataque, pode levar à vitória ou à derrota.
No próximo jogo do Flamengo, marcado para o dia 18 de abril, contra o Atlético Mineiro, a equipe rubro-negra terá que escolher bem seus caminhos para superar a forte defesa do time mineiro. Já o Palmeiras, que enfrenta o Corinthians no dia 19 de abril, precisará de precisão e estratégia para vencer em casa.
Outro exemplo é o jogador Neymar, que recentemente voltou a campo após uma lesão. Sua trajetória de recuperação e retorno ao time do Paris Saint-Germain mostra como a escolha do caminho certo pode levar ao sucesso. Neymar tem sido fundamental para o time francês, e sua presença em campo pode definir os resultados das partidas.
No futebol brasileiro, a escolha do caminho certo pode fazer toda a diferença. Times como Flamengo, Palmeiras e Corinthians têm mostrado que a estratégia e a precisão são essenciais para o sucesso. Assim como em matemática, onde o caminho de aproximação define o limite, no futebol, a escolha do caminho certo pode definir o resultado de uma partida.
